Diferencia entre fracción y proporción

Fracción vs Razón

Hay varias formas de comparar los tamaños de cantidades similares, de las cuales, la fracción y la razón son las dos más populares.

Consideremos el siguiente ejemplo:

Una barra de chocolates se dividió en 12 piezas. Tom se comió 4 piezas y David se comió las 8 piezas restantes.

Podemos comparar el número de piezas de chocolate que comieron de varias maneras.

(i). La diferencia entre los trozos de chocolate que comieron es 8 – 4 = 4.

Por lo tanto, Tom comió 4 piezas menos que David.

(ii). (El número de piezas de chocolate que comió Tom)/(El número de piezas de chocolate que comió David)=4/8=1/2

es decir, Tom comió la mitad del número de piezas que comió David.

Relación

Una comparación como (ii) del ejemplo anterior se conoce como comparación por división. Cuando dos cantidades similares se comparan por división, se forma una razón. Para el ejemplo anterior, decimos que la razón de la cantidad de chocolates que comió Tom a la cantidad de chocolates que comió David es de 4 a 8.

Una razón entre dos cantidades es un número que expresa la relación numérica entre dos o más cantidades entre sí. La relación de a a b (b ≠ 0) se denota por a/bo como a a bo a:b. a es el 'primer término' y se conoce como antecedente y 'b' es el segundo término o consecuente.

En el ejemplo anterior, la relación es 4:8. Eso también se puede escribir como 1:2, ya que 4/8=1/2= 1:2 expresa la relación en los términos más bajos o en la forma más simple.

Como a/b=ma/mb para cualquier número natural m, la razón a:b es igual a la razón ma:mb. Por tanto, el valor de una razón permanece igual si el antecedente y el consecuente se multiplican o dividen por la misma cantidad.

También podemos comparar más de dos cantidades. Por ejemplo, la relación entre tres cantidades se puede expresar como a:b:c.

Fracción

Una fracción es un ejemplo de un tipo de razones. Una fracción se puede definir como una relación "parte-todo" de una cantidad en lugar de una relación comparativa entre dos cantidades separadas. Cuando usamos una fracción para representar una razón entre dos, es solo un símbolo. No es igual al valor obtenido por división.

Por ejemplo, la proporción 1:2 también podemos expresarla como 1/2. El valor de esta división es igual a 0,5. Sin embargo, si estamos usando una fracción como representación de la razón, no podemos decir que la razón 1/2 es igual a 0,5, ya que el todo se divide en tres partes.