Diferencia entre grupo de puntos y grupo espacial

Índice
  1. Diferencia clave - Grupo de puntos vs Espacio Grupo
  2. ¿Qué es el grupo de puntos?
    1. Notación Schoenflies
    2. Notación de Hermann-Mauguin
  3. ¿Qué es Grupo Espacial?
  4. ¿Cuál es la diferencia entre el grupo de puntos y el grupo espacial?
    1. Grupo de puntos frente a grupo espacial
  5. Resumen - Grupo de puntos vs. Espacio Grupo

Diferencia clave - Grupo de puntos vs Espacio Grupo

Los términos grupo puntual y grupo espacial se utilizan en cristalografía. La cristalografía es el estudio de la disposición de los átomos en un sólido cristalino. El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Una operación de simetría es un acto de obtener la imagen original de un objeto incluso después de moverlo. Las operaciones de simetría utilizadas en los grupos de puntos son rotaciones y reflexiones. Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. Un grupo de simetría es el conjunto de todas las transformaciones obtenidas sin variar la composición durante la operación de grupo. La principal clave entre grupo puntual y grupo espacial es que hay 32 grupos de puntos cristalográficos, mientras que hay 230 grupos espaciales que se crean mediante la combinación de 32 grupos de puntos y 14 redes de Bravais.

¿Qué es el grupo de puntos?

El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Las operaciones de simetría descritas en grupos de puntos son rotaciones y reflexiones. En las operaciones de simetría de grupos de puntos, un punto central del objeto se mantiene inmóvil (fijo) mientras se mueven otras caras del objeto a las posiciones de características del mismo tipo. Allí, las características macroscópicas del objeto deben permanecer iguales antes y después de la operación de simetría.

Para cualquier objeto dado, existe un cierto número de operaciones de simetría posibles (con relaciones geométricas definidas entre las operaciones de simetría). Se dice que el objeto tiene la simetría descrita por el grupo de puntos. Por lo tanto, diferentes objetos que tienen diferentes simetrías de puntos se describen mediante diferentes grupos de puntos.

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En la notación de grupos de puntos, hay dos sistemas en uso;

  1. Notación Schoenflies

En el sistema de notación de Schoenflies, los grupos de puntos se nombran como CNevadaCNueva HampshireDNueva HampshireTdohhetc. Los diferentes símbolos usados ​​en este sistema de notación se dan a continuación.

  • n es el mayor número de ejes de rotación
  • v es el plano de espejo vertical (mencionado solo cuando no hay planos de espejo horizontales)
  • h son los planos de simetría horizontales
  • T es un grupo puntual tetraédrico
  • es un grupo puntual octaédrico

Por ejemplo, C.norte se utiliza para indicar que el grupo de puntos tiene un eje de rotación de n veces. Cuando se da como CNueva Hampshiresignifica que hay una Cnorte junto con un plano de espejo (plano de reflexión) perpendicular al eje de rotación. En cambio, C.Nevada es Cnorte con un plano de espejo paralelo al eje de rotación. Si el grupo de puntos se da como S2nindica que el grupo de puntos tiene solo un eje de rotación-reflexión de 2n veces.

  1. Notación de Hermann-Mauguin

El sistema de notación Hermann-mauguin se usa comúnmente para grupos espaciales. Pero también se utilizan para grupos puntuales cristalográficos. Da el eje de rotación más alto. Por ejemplo, el grupo de puntos que tiene solo un eje de rotación doble se denota como 2. El grupo de puntos se da como C2 horas La notación de Schoenflies se da como 2/m en el sistema de notación de Hermann-Mauguin en el que el símbolo 'm' indica un plano de espejo y el símbolo de barra indica que el plano de espejo es perpendicular al eje de dos pliegues. La siguiente tabla muestra diferentes notaciones de grupos de puntos para diferentes sistemas de celosía.

Figura 01: Los planos de espejo y los planos de deslizamiento del hielo hexagonal indican que el grupo espacial de hielo es P63/mmc

Hay 32 grupos de puntos. Los grupos de puntos más simples son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Todos estos grupos de puntos comprenden solo un eje de rotación. Para inversiones rotativas, hay ejes denominados -1, m, -3, -4 y -6. Otros 22 grupos de puntos son combinaciones de estos grupos de puntos.

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¿Qué es Grupo Espacial?

Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. Hay 230 grupos espaciales. Estos 230 grupos son una combinación de 32 grupos de puntos cristalográficos (mencionados anteriormente) y 14 redes de Bravais. los Redes de Bravais se dan en la siguiente tabla.

Un grupo espacial da una descripción de la simetría de un cristal. Los grupos espaciales son combinaciones de simetría traslacional de celda unitaria y operaciones de simetría tales como operaciones de simetría de rotación, rotación-inversión, reflexión, eje de tornillo y plano de deslizamiento.

¿Cuál es la diferencia entre el grupo de puntos y el grupo espacial?

Grupo de puntos frente a grupo espacial

El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio.
Componentes
Hay 32 grupos de puntos cristalográficos. Hay 230 grupos espaciales (creados por la combinación de 32 grupos de puntos y 14 retículas de Bravais).
Operaciones de simetría
Las operaciones de simetría utilizadas en la detección de grupos de puntos son la rotación y la reflexión. Las operaciones de simetría utilizadas en la detección de grupos espaciales son las operaciones de simetría de rotación, rotación-inversión, reflexión, eje de tornillo y plano de deslizamiento.

Resumen - Grupo de puntos vs. Espacio Grupo

Los grupos de puntos y los grupos espaciales son términos descritos en cristalografía. El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. La diferencia entre el grupo de puntos y el grupo espacial es que hay 32 grupos de puntos cristalográficos mientras que hay 230 grupos espaciales (creados por la combinación de 32 grupos de puntos y 14 redes de Bravais).

Referencia:

1. “2: Operaciones de simetría y elementos de simetría”. Química LibreTexts, Libretexts, 6 de mayo de 2017. Disponible aquí
2. “Grupo de puntos cristalográficos”. Wikipedia, Fundación Wikimedia, 28 de febrero de 2018. Disponible aquí

Imagen de cortesía:

1.'Ice Ih Space Group'Por Dbuckingham42 – Trabajo propio, (CC BY-SA 4.0) a través de Commons Wikimedia

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Elis

Elisa Montero es licenciada en Ciencias Biología, tiene un máster en Microbiología Molecular y Aplicada y un doctorado en Microbiología Aplicada. Sus intereses de investigación incluyen los biofertilizantes, las interacciones planta-microbio, la microbiología molecular, los hongos del suelo y la ecología fúngica.

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